Trong giải tích số, bài toán xấp xỉ bình phương tối thiểu liên tục nghiên cứu việc xấp xỉ một hàm cho trước bởi một hàm đơn giản hơn, chẳng hạn hàm đa thức. Ớ bài báo này, chúng tôi sẽ khảo sát cách xây dựng một đa thức có bậc không quá n xấp xỉ tốt nhất một hàm cho trước trong không gian hàm L²_w [a, b] nhờ vào hệ đa thức trực giao. Một cách tương đương, chúng ta cần tìm đa thức p_n có bậc không quá n cực tiểu hóa biểu thức

∫^a_b w(x) [f (x) - p_n(x)]² dx