Mục đích của bài báo này là trình bày một dạng tổng quát của tích đan (shuffle product) và tích stuffle dựa trên một tham số q hoạt động trong trường mở rộng của trường các số hữu tỉ. Những đại số Hopf từ đó được hình thành tương ứng đối với tích này và chúng tôi chứng minh chúng đẳng cấu với đại số Hopf của tích đan ban đầu.