Có rất nhiều biến thể của RSA từ khi hệ mã này dược công bố đầu tiên vào năm  1978. Các biến thể này của RSA được thiết lập trên các cấu trúc đại số khác nhau, vì vậy chúng được xây dựng về mặt toán học theo các cách khác nhau. Chúng tôi sẽ chỉ ra rằng, các biến thể này có thể được xây dựng trên cùng một nền tảng toán học sử dụng các công cụ trong lý thuyết nhóm.