SỬ DỤNG MAPLE ĐƯA DẠNG TOÀN PHƯƠNG CÓ HẠNG BẰNG 3 TRÊN TRƯỜNG HỮU HẠN VỀ DẠNG CHÍNH TẮC
Nguyễn Duy Ái Nhân, Trần Công Mẫn
mucluc.pdfCác dạng toàn phương có hạng lớn hơn hoặc bằng 2 trên trường hữu hạn Fq, với q là lũy thừa của một số nguyên tố khác 2, luôn biểu diễn mọi phần tử của nhóm nhân các phần tử khác không Fq*. Chính vì vậy, mọi dạng toàn phương không suy biến với hạng bằng n trên trường Fq, với n là số nguyên dương, luôn tương đương với dạng chính tắc
X12+⋯+Xn-12+Xn2
hoặc
X12+⋯+Xn-12+aXn2
tùy thuộc vào biệt thức của dạng toàn phương đó có là một bình phương hay không. Với ý tưởng như vậy cùng việc sử dụng phần mềm Maple, bài báo đưa ra các đoạn lệnh lập trình để đưa một dạng toàn phương không suy biến có hạng bằng 3 trên trường hữu hạn Fq về dạng chính tắc, đồng thời chỉ ra ma trận chuyển cơ sở để thu được dạng chính tắc đó.
381_abstract_0.Toan - Nhan - Nguyen Duy Ai Nhan.pdf381_fulltext_0.Toan - Nhan - Nguyen Duy Ai Nhan.pdf